Алгоритмы алгебры и теории чисел
Лекция - Классы чисел и основная теорема арифметики
Практика - Разложение на множители и длинная арифметика
Лекция - Основные элементы теории чисел
Практика - Основные алгоритмы теории чисел
Лекция - Основы теории групп
Практика - Основы теории групп
Лекция - Основы теории колец
Практика - Арифметика полиномов от одной переменной над полем
Лекция - Основы теории полей
Поля
- Определение поля и подполя, изоморфизмы полей
- Примеры полей
- Поле рациональных чисел
- Поле вычетов по простому модулю
- Поле рациональных функций
- Поле
- Мультипликативная группа поля
- Характеристика поля, простые поля, классификация простых полей
- Поле как линейное пространство над своим подполем
- Расширения полей
- Присоединение множества элементов к полю
- Простое расширение поля
- Простое алгебраическое расширение поля
- Простое трансцедентное расширение поля
- Конечные расширения полей
- Теорема о том, что любое конечное расширение - алгебраическое
- Примеры
- Поле частных кольца, поле как поле частных кольца