Участник:Yulya3102/Матан3сем
< Участник:Yulya3102
Версия от 15:11, 25 ноября 2012; Yulya3102 (обсуждение | вклад) (Новая страница: «== Основные вопросы == === Признак Вейерштрасса === === Теорема Стокса--Зайдля для рядов === === Те...»)
Содержание
- 1 Основные вопросы
- 1.1 Признак Вейерштрасса
- 1.2 Теорема Стокса--Зайдля для рядов
- 1.3 Теорема об интегрировании функционального ряда
- 1.4 Теорема о дифференцировании функционального ряда
- 1.5 Теорема о почленном предельном переходе в суммах
- 1.6 Теорема о перестановке пределов
- 1.7 Признак Дирихле равномерной сходимости функционального ряда
- 1.8 Метод суммирования Абеля
- 1.9 Теорема о круге сходимости степенного ряда
- 1.10 Теорема о равномерной сходимости и непрерывности степенного ряда
- 1.11 Линейные и комплексно линейные отображения. Уравнения Коши--Римана
- 1.12 Теорема о почленном дифференцировании степенного ряда
- 1.13 Экспонента, синус, косинус. Свойства.
- 1.14 Единственность производной
- 1.15 Лемма о покоординатной дифференцируемости
- 1.16 Необходимое условие дифференцируемости.
- 1.17 Достаточное условие дифференцируемости
- 1.18 Лемма об оценке нормы линейного оператора
- 1.19 Дифференцирование композиции
- 1.20 Дифференцирование «произведений»
- 1.21 Теорема Лагранжа для векторнозначных функций
- 1.22 Экстремальное свойство градиента
- 1.23 Независимость частных производных от порядка дифференцирования
- 1.24 Полиномиальная формула
- 1.25 Лемма о дифференцировании «сдвига»
- 1.26 Многомерная формула Тейлора (с остатком в форме Лагранжа и Пеано)
- 1.27 Теорема о пространстве линейных отображений
- 1.28 Теорема Лагранжа для отображений
- 1.29 Теорема об обратимости линейного отображения, близкого к обратимому
- 1.30 Теорема о непрерывно дифференцируемых отображениях
- 1.31 Необходимое условие экстремума. Теорема Ролля
- 1.32 Лемма об оценке квадратичной форме и об эквивалентных нормах
- 1.33 Достаточное условие экстремума
- 1.34 Лемма о почти локальной инъективности
- 1.35 Теорема о сохранении области
- 1.36 Теорема о диффеоморфизме
- 1.37 Теорема о локальной обратимости
- 1.38 Теорема о неявном отображении
- 1.39 Теорема о задании гладкого многообразия системой уравнений
- 2 Определения и факты
- 2.1 Равномерно сходящийся ряд
- 2.2 Признак Абеля равномерной сходимости
- 2.3 Радиус сходимости степенного ряда
- 2.4 Формула Адамара
- 2.5 Комплексная производная
- 2.6 Экспонента синус и косинус комплексной переменной
- 2.7 Отображение бесконечно малое в точке
- 2.8 o(h) при h->0
- 2.9 Дифференцируемое отображение
- 2.10 Производный оператор
- 2.11 Матрица Якоби
- 2.12 Дифференциал отображения
- 2.13 Частные производные
- 2.14 Производная по вектору, по направлению
- 2.15 Градиент
- 2.16 Частная производная второго порядка, k-го порядка
- 2.17 Классы функций $C^k(E)$
- 2.18 Мультииндекс и обозначения с ним
- 2.19 Формула Тейлора (различные виды записи)
- 2.20 $n$-й дифференциал
- 2.21 Норма линейного оператора
- 2.22 Локальный максимум, минимум, экстремум
- 2.23 Положительно-, отрицательно-, незнако- определенная квадратичная форма
- 2.24 Диффеоморфизм
- 2.25 Формулировка теоремы о неявном отображении в терминах систем уравнений
- 2.26 Гладкое простое $k$-мерное многообразие в {\mathbb R}^m
