Дифференциальные уравнения
Определения
| Определение: |
| Соотношение вида [math]F(x, y(x), {y}'(x), ... , y^{(n)}(x)) = 0[/math] [math](1)[/math] называется обыкновенным дифференциальным уравнением (ОДУ). |
| Определение: |
| Порядок наивысшей производной входящей в уравнение называется порядком уравнения. |
| Определение: |
| [math]F(x, y(x), {y}'(x)) = 0[/math] [math](2) - [/math] дифференциальное уравнение 1-го порядка |
| Определение: |
Решением дифференциального уравнения [math](2)[/math] называется функция [math]y(x) \in C(a,b):[/math]
[math]F(x, y(x), {y}'(x)) \equiv 0[/math] |
| Определение: |
| [math]\frac{dy}{dx}=f(x,y) - [/math] уравнение в нормальной форме. |
| Определение: |
| Изоклиной ДУ(3) называется кривая определяемая равенством <tex>f(x,y)=k<\tex> где <tex>k - const, tg\alpha = k<\tex>. |
Задача Коши
