PSumCi

[math]P \mid \mid \sum C_{i}[/math]

Задача:

Дано [math]n[/math] работ с заданными временами выполнения [math]p_{i}[/math]. И [math]m[/math] параллельных станков с одинаковой скоростью выполнения работ. Цель — составить такое расписание, чтобы суммарное время окончания всех работ было минимальным.

Идея

Пусть [math]p_{i}[/math] заданы в порядке невозрастания ([math]p_{1} \geqslant p_{2} \geqslant \ldots \geqslant p_{n} [/math]). Пусть теперь [math]b_{k} = \dfrac{k}{m}[/math]. Тогда в оптимальном расписании работа с номером [math]i[/math] будет выполнена на станке [math]i \bmod m[/math], [math]b_{i}[/math]-ой с конца.