Выброс

Выброс(англ. outliers) - такая часть во входных данных, которая сильно выделяется из общей выборки. Многие алгоритмы машинного обучения чувствительны к разбросу и распределению значений атрибутов во входных данных. Выбросы во входных данных могут исказить и ввести в заблуждение процесс обучения алгоритмов машинного обучения, что приводит к увеличению времени обучения, снижению точности моделей и, в конечном итоге, снижению результатов. Даже до подготовки предсказательных моделей на основе обучающих данных выбросы могут приводить к ошибочным представлениям и в дальнейшем к ошибочной интерпретации собранных данных.

Причины возникновения выбросов

• Сбой работы оборудования
• Человеческий фактор
• Случайность
• Уникальные явления
• и др.

Методы обнаружения и борьбы с выбросами

Методы обнаружения выбросов

1. Экстремальный анализ данных(англ. extreme value analysis). При таком анализе не применяются какие-либо специальные статистические методы. Обычно этот метод применим для одномерного случая. Алгоритм использования таков:
   • Визуализировать данные, используя диаграммы, гистограммы и _, для нахождения экстремальных значений.
   • Задействовать распределение, например Гауссовское, и найти значения, чье стандартное отклонение отличается в 2-3 раза от математического ожидания или в полтора раза от первой либо третьей квартилей.
   • Отфильтровать предполагаемые выбросы из обучающей выборки и оценить работу модели.
2. Апроксимирующий метод (англ. proximity method). Чуть более сложный метод, заключающийся в применении кластеризующих методов.
   • Использовать метод кластеризации для определения кластеров для данных.
   • Идентифицировать и отметить центроиды каждого кластера.
   • Соотнести кластеры с экземплярами данных, находящимися на фиксированном расстоянии или на процентном удалении от центроиды соответствующего кластера.
   • Отфильтровать предполагаемые выбросы из обучающей выборки и оценить работу модели.
3. Проецирующие методы (англ. projections methods). Эти методы довольно быстро и просто определяют выбросы в выборке.
   • Использовать один из проецирующих методов, например метод главных компонент (англ. principal component analysis, PCA) или самоорганизующиеся карты Кохонена(англ. self-organizing map, SOM) или проекцию Саммона(англ. Sammon mapping, Sammon projection), для суммирования обучающих данных в двух измерениях.
   • Визуализировать отображение
   • Использовать критерий близости от проецируемых значений или от вектора таблицы кодирования (англ. codebook vector) для идентифицирования выбросов.
   • Отфильтровать предполагаемые выбросы из обучающей выборки и оценить работу модели.

Алгоритмы борьбы с выбросами

1. Локально взвешенное сглаживание(англ. LOcally WEighted Scatter plot Smoothing, LOWESS)

ВХОД: [math]X^\ell[/math] --- обучающая выборка;
ВЫХОД: коэффиценты [math]\gamma_i, i = 1,...,\ell[/math];
________________________________________________________
1: инициализация: [math]\gamma_i := 1, i = 1,...,\ell[/math];
2: повторять
3:   для всех объектов [math]i = 1,...,\ell[/math];
4:     вычислить оценки скользящего контроля:
       [math]a_i := a_h(x_i;X^\ell\setminus{x_i}) = \frac{\sum\limits^{\ell}_{j=1,j\ne i} {y_j\gamma_j K \left ( \tfrac{\rho\left (x_i,x_j \right )}{h\left (x_i \right)} \right )}}{\sum\limits^{\ell}_{j=1,j\ne i}{\gamma_j K\left(\tfrac{\rho\left (x_i,x_j \right )}{h\left (x_i\right )}\right )} }[/math]
5:   для всех объектов [math]i = 1,...,\ell[/math];
6:     [math]\gamma_i := \widetilde{K}\left (\left | a_i-y_i \right | \right );[/math]
7: пока коэффиценты [math]\gamma_i[/math] не стабилизируются;

См.также

• Аномалия
• Переобучение

Примечания

1. https://machinelearningmastery.com/how-to-identify-outliers-in-your-data/
2. https://ru.coursera.org/lecture/vvedenie-mashinnoe-obuchenie/obnaruzhieniie-vybrosov-t9PG4
3. https://habr.com/post/338868/
4. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D1%82
5. https://en.wikipedia.org/wiki/Sammon_mapping