Байесовские сети
Версия от 14:56, 30 января 2019; 188.227.8.121 (обсуждение)
Определение: |
Байесовская сеть (англ. Bayesian network) — это направленный ациклический граф | , в котором каждой вершине поставлена в соответствие случайная переменная и каждое ребро представляет прямую зависимость от . Пусть , тогда в Байесовской сети каждой вершине графа должно быть сопоставлено распределение условных вероятностей от вершин из .
Цепное правило для Байесовских сетей:
Пример
Оценка студента (A, B, C) зависит от его интеллекта и сложности курса (лёгкий, сложный). Студент просит у преподавателя рекомендательное письмо, предположим, что преподаватель может написать плохое или хорошее письмо в зависимости от оценки студента. Также студент сдаёт экзамен для поступления в колледж (SAT), результаты экзамена не зависят от письма преподавателя, оценки за его курс и сложности курса. Представление этой модели в Байесовской сети представлено на рисунке ниже.
С помощью цепного правила рассчитаем вероятность того, что умный студент получает B по лёгкому курсу, высокий балл по SAT и плохое рекомендательное письмо: