Вопросы к консультации 11.06.2011

NB При написании вопросов не пишите "тут все просто". Если просто - нечего задавать вопрос.

1. 7. Признак типа Абеля-Дирихле равномерной сходимости функционального ряда. - не было на лекциях.
2. 19. Биномиальный ряд Ньютона. - там используется форма остатка по Коши, которую он не давал в прошлом семестре. Следует уточнить.
3. 23, 29. Унитарные пространства. - на лекциях не давал.
4. 54. Формула повторного интегрирования в общем случае.
5. 32. Критерий компактности в [math]\mathbb R^n[/math] - вероятно, тот же, что и в любом полном метрическом пространстве, но, возможно, есть какие-то частные случаи.
6. 16. Достаточное условие разложимости функции в ряд Тейлора - не был обнаружен в конспектах. [math]C^\infty[/math] функции не обязательно разложимы (он давал контрпример), а достаточное условие - это разве что [math]r_n(x) \rightarrow 0[/math] при [math]n \rightarrow \infty[/math]. Как этот факт растянуть на целый вопрос - не понятно.