Сравнения

Сравнения по модулю

Будем рассматривать целые числа в связи с остатками от деления их на данное целое число m, которое назовем модулем. Каждому целому числу отвечает определенный остаток от деления его на m. Если двум целым a и b отвечает один и тот же остаток r, то они называются сравнимыми по модулю m.
Сравнимость для a и b записывается так : [math]a \equiv b(mod \text{ } m)[/math]
Сравнимость чисел a и b по модулю m равносильна возможности представить a в форме [math]\Huge{a = b + mt}[/math], где t - целое.