Деревья Эйлерова обхода

Введение

Динамические деревья (англ.dynamic tree) используются в двух областях:.........

Нужно поддерживать следующие операции

• [math]\mathrm{link(u, w)}[/math] — добавить ребро (u, w) (при условии, что вершины u w принадлежат разным деревьям)
• [math]\mathrm{cut(u, w)}[/math] — разрезать ребро (u, w) (при условии, что ребро (u, w) принадлежит дереву),
• [math]\mathrm{isConnected(u, w)}[/math] — принадлежат ли вершины u и w одной компоненте связности.

Euler tour tree - The data structure we'll develop can perform these operations time O(log n) each.

Euler Tours on Trees

Euler Tours

In a graph G, an Euler tour is a path through the graph that visits every edge exactly once.
Mathematically formulates the “trace this figure without picking up your pencil or redrawing any lines” puzzles.

Пример

Реализация структуры

Balanced Trees

Сравнительная табличка

Похожие структуры

Про link-cut trees