Сортировка выбором

Сортировка выбором (англ. selection sort) — простой алгоритм сортировки со сложностью [math]O(n^2)[/math], где [math]n[/math] — количество элементов для сортировки.

Алгоритм

1. Находим номер минимального элемента из текущего массива.

2. Меняем минимальный элемент с первым элементом массива.

3. Если текущий массив пуст, то данный массив отсортирован. Иначе вернемся к шагу 1, убрав первый элемент из текущего массива.

Реализация

 // Входной массив x, содержащий n элементов.
 for i = 0 to n - 1
    min = i;
       for j = i + 1 to n - 1
          if x[j] < x[min]
             min = j;
    swap(x[i], x[min]);
 // Массив x отсортирован

Пример

Пусть дана последовательность из [math]5[/math] элементов [math]5, 4, 1, 2, 3[/math].

Массив	Описание шага
Первый проход (текущий массив начинается с первого элемента)
5 4 1 2 3	Находим минимальный элемент — 1
1 4 5 2 3	Меняем минимальный и первый элемент текущего массива
Второй проход (текущий массив начинается со следующего элемента)
1 5 4 2 3	Находим минимальный элемент — 2
1 2 4 5 3	Меняем минимальный и первый элемент текущего массива
Третий проход (текущий массив начинается со следующего элемента)
1 2 4 5 3	Находим минимальный элемент — 3
1 2 3 5 4	Меняем минимальный и первый элемент текущего массива
Четвертый проход (текущий массив начинается со следующего элемента)
1 2 3 5 4	Находим минимальный элемент — 4
1 2 3 4 5	Меняем минимальный и первый элемент текущего массива
1 2 3 4 5	Массив отсортирован

Ссылки

• Сортировка выбором в русской википедии

Литература

• Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р., Штайн К. Алгоритмы: построение и анализ, 2-е издание. М.: Издательский дом "Вильямс", 2005. ISBN 5-8459-0857-4