Эта статья находится в разработке!
Если натуральное число [math]n\,[/math] не делится на натуральное число [math]m\,[/math], т.е. не существует такого натурального числа [math]k\,[/math] , что [math]n = m\,k,[/math] то деление называется делением с остатком.
Формула деления с остатком: [math]n = m\,k + r,[/math] где [math]n\,[/math] - делимое, [math]m\,[/math] - делитель, [math]k\,[/math] - частное, [math]r\,[/math] - остаток, причем [math]0\leqslant r \lt b [/math]
Любое число можно представить в виде: [math]n = 2\,k + r,[/math] , где остаток [math]r = 0,[/math] или [math]r = 1,[/math]
Принцип индукции, существование наименьшего числа в любом множестве натуральных чисел
Индукция
Существование наименьшего элемента
