Примеры булевых функций

Определение булевой функции

Булева функция - отображение Bⁿ → B , где B={0, 1}. n - число переменных в функции, также называется ее арностью. Для n переменных существует 2ⁿ различных наборов аргументов, и, соответственно, 2²ⁿ различных функций от них.

Виды булевых функций

От нуля переменных(нульарные функции)

Для 0 переменных есть только один набор аргументов(пустое множество) и две функции - тождественный 0 и тождественная 1.

От одной переменной(унарные функции)

Для 1 переменной есть два набора аргументов - {0} и {1}. Существуют четыре унарных функции.

x	0	x	¬x	1
0	0	0	1	1
1	0	1	0	1

0 - тождественный ноль

x - тождественная функция

¬x - отрицание, также обозначается [math]\overline{x}[/math]

1 - тождественная единица

От двух переменных(бинарные функции)

x	0	x	¬x	1
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	1
0	1	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1
1	0	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1
1	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1

Примеры булевых функций: все функции от нуля, одной и двух переменных