Алгоритм Бойера-Мура
Алгоритм Бойера-Мура, разработанный двумя учеными – Бойером (Robert S. Boyer) и Муром (J. Strother Moore), считается наиболее быстрым среди алгоритмов общего назначения, предназначенных для поиска подстроки в строке. Важной особенностью алгоритма является то, что он выполняет сравнения справа налево в отличии от многих других алгоритмов.
Алгоритм Бойера-Мура считается наиболее эффективным алгоритмом поиска шаблонов в стандартных приложениях и командах, таких как Ctrl+F в браузерах и текстовых редакторах.
Асимптотики
Фаза предварительных вычислений требует времени и памяти В худшем случае поиск требует сравнений. В лучшем случае требует сравнений.
В 1991 году Р.Коул доказал следующую теорему:
| Теорема (Richard Cole): |
В худшем случае требуется сравнений в случае шаблона с периодом равным длине самого шаблона. |
| Доказательство: |
| Доказательство [1] |
Алгоритм
Алгоритм сравнивает символы шаблона () справа налево, начиная с самого правого, один за другим с символами исходной строки (). В случае несовпадения какого-либо символа (или полного совпадения всего шаблона) он использует две предварительно вычисляемых функций, чтобы сдвинуть позицию для начала сравнения вправо.
Пусть и .
Предположим, что в процессе сравнения возникает несовпадение между символом шаблона и символом исходного текста при проверке в позиции . Тогда и
