LR(1)-разбор
<wikitex> В некоторых случаях SLR-разбор может дать неправильный результат разбора. В таких случаях используют более сложные методы, такие как $LR(1)$ и $LALR$ - разбор. Рассмотрим первый из них.
Отличия от SLR-разбора
Основным отличием $LR(1)$ - разбора от SLR-разбора является использование предпросмотра (англ. lookahead) символов.
Приведём пример, ситуации, в которой SLR-разбор не справится с задачей:
Рассмотрим грамматику вида: $ S \to L=R | R \\ L \to *R | id \\ R \to L $
Покажем её канонический LR(0) - набор:
| $I_0$ | $I_1$ | $I_2$ | $I_3$ | $I_4$ | $I_5$ | $I_6$ | $I_7$ | $I_8$ | $I_9$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
$S' \to \cdot S \\ S \to \cdot L = R \\ S \to \cdot R \\ L \to \cdot * R \\ L \to \cdot id \\ R \to \cdot L$ |
$S' \to S \cdot$ |
$S \to L \cdot = R \\ R \to L \cdot$ |
$S \to R \cdot$ |
$L \to * \cdot R \\ R \to \cdot L \\ L \to \cdot * R \\ L \to \cdot id$ |
$L \to id \cdot$ |
$S \to L = \cdot R \\ R \to \cdot L \\ L \to \cdot * R \\ L \to \cdot id$ |
$L \to * R \cdot$ |
$R \to L \cdot$ |
$S \to L = R \cdot$ |
Рассмотрим пункт $I_2$. Если SLR-парсер находится в состоянии $I_2$ и очередной входной символ равен $=$, то парсер выполняет свёртку в соответствии с продукцией $R \to L$, что неверно, т.к. в этой грамматике не выводится выражение $R=...$ и парсер должен был выполнить перенос, а не свёртку.
Чтобы решить эту проблему, необходимо хранить в пункте больший объём информации, который позволит не делать таких ошибочных свёрток
Канонические LR(1)-пункты
Основная идея заключается в том, чтобы хранить в пунктах больше информации, чтобы не производить некорректных свёрток. Добавим в пункт второй компонент: терминальный символ. Таким образом, $LR(1)$ -пункты будут выглядеть следующим образом:
$[A\rightarrow\alpha\cdot\beta, a]$, где первая часть - продукция, а вторая - терминал или маркер конца входной строки $\char36$. Здесь $a$ называется предпросмотром (англ. lookahead) пункта, а цифра $1$ в $LR(1)$ означает его длину. Теперь мы будем выполнять свёртку в соответствии с продукцией $A\rightarrow\alpha$, только в том случае, если пункт $[A\rightarrow\alpha\cdot\beta, a]$ принадлежит состоянию на вершине стека, и $a$ - входной символ.
| Определение: |
Назовём $LR(1)$ - пункт $[A\rightarrow\alpha\cdot\beta, a]$ допустимым (англ. valid) для активного префикса $\gamma$, если существует правое порождение $S\Rightarrow^{*}\delta A w\Rightarrow\delta\alpha\beta w$, где верно одно из трёх:
|
Построение множеств LR(1)-пунктов
</wikitex>
