Группы графов
Версия от 22:47, 20 ноября 2016; Ashkroft (обсуждение | вклад)
Определение: |
Непустое множество А вместе с заданной на нем бинарной операцией, результат применения которой к элементам
| и из обозначается через , образует группу, если выполняются следующие четыре аксиомы:
Определение: |
Подстановка — взаимно однозначное отображение конечного множества на себя. |
Определение: |
Если некоторая совокупность подстановок замкнута относительно композиции отображений, определяющей бинарную операцию для подстановок на одном и том же множестве, то аксиомы 2, 3 и 4 автоматически выполняются и эта совокупность называется группой подстановок. |
Определение: |
Автоморфизмы графа | образуют группу подстановок , действующую на множестве вершин . Эту группу называют группой или иногда вершинной группой графа .