Неполные данные и null

Эта статья находится в разработке!

Что означает null

Представим себе таблицы в БД университета ИТМО

• Students(StudentId, StudentName, GroupId)
• Groups(GroupId, GroupName)

Что может означать тот факт, что у студента null в столбце GroupId?

• Значение неизвестно (нет информации, из какой группы студент)
• Значение неверно (студент учится в какой-то группе, но эта группа не представлена в БД)
• Значение еще/уже не существует (студент был зачислен, но еще не распределен в группу или уже отчислен)
• Значение не имеет смысла (студент из другого университета, который пришел с какими-то целями в ИТМО)
• Значение недоступно (недостаточно прав узнать группу)

На основе этих предположений можно сделать вывод, что значение null сильно зависит от контекста (какую предметную область мы моделируем итд.).
Вполне возможно, что возникнет необходимость различать разные виды того, что значение в том или ином смысле отсутствует.

Можно ли обойтись без null?

Как представить кортеж с неопределенными частями в нашем случае?

• Разбить на 2 группы и сделать необязательную связь 1:1. В таком случае, в дополнительной таблице будет запись (StudentId, GroupId) тогда и только тогда, когда у студента определена группа

Где еще появляется null

• Результаты внешних соединений
• Результаты множественных операций

Оказывается, что в некоторых случаях без null не обойтись и надо уметь с ним работать.

Операции с null

Тернарная логика

С точки зрения SQL, результат логического выражения может быть true, false или unknown.
С другой стороны есть тип boolean, и у него есть 3 значения: true, false и null
То есть формально unknown - это результат вычисления, а null - это конкретное значение, которое может быть записано в БД. На практике unknown представляется значением null, и это различие не будет иметь большого значения.

Логические операции

Конъюнкция

[math]\bf{and}[/math]	[math]\bf{true}[/math]	[math]\bf{unknown}[/math]	[math]\bf{false}[/math]
[math]\bf{true}[/math]	[math]true[/math]	[math]unknown[/math]	[math]false[/math]
[math]\bf{unknown}[/math]	[math]unknown[/math]	[math]unknown[/math]	[math]false[/math]
[math]\bf{false}[/math]	[math]false[/math]	[math]false[/math]	[math]false[/math]

Дизъюнкция

[math]\bf{or}[/math]	[math]\bf{true}[/math]	[math]\bf{unknown}[/math]	[math]\bf{false}[/math]
[math]\bf{true}[/math]	[math]true[/math]	[math]true[/math]	[math]true[/math]
[math]\bf{unknown}[/math]	[math]true[/math]	[math]unknown[/math]	[math]unknown[/math]
[math]\bf{false}[/math]	[math]true[/math]	[math]unknown[/math]	[math]false[/math]

Отрицание

[math][/math]	[math]\bf{true}[/math]	[math]\bf{unknown}[/math]	[math]\bf{false}[/math]
[math]\bf{not}[/math]	[math]false[/math]	[math]unknown[/math]	[math]true[/math]

Импликация

TODO: уточнить

• A → B = (not A) or B

[math]\bf{(not\ A)\ or\ B}[/math]	[math]\bf{true}[/math]	[math]\bf{unknown}[/math]	[math]\bf{false}[/math]
[math]\bf{true}[/math]	[math]true[/math]	[math]unknown[/math]	[math]false[/math]
[math]\bf{unknown}[/math]	[math]true[/math]	[math]unknown[/math]	[math]unknown[/math]
[math]\bf{false}[/math]	[math]true[/math]	[math]true[/math]	[math]true[/math]

• A → B = not (A and not B)

[math]\bf{not\ (A\ and\ not\ B)}[/math]	[math]\bf{true}[/math]	[math]\bf{unknown}[/math]	[math]\bf{false}[/math]
[math]\bf{true}[/math]	[math]true[/math]	[math]unknown[/math]	[math]false[/math]
[math]\bf{unknown}[/math]	[math]true[/math]	[math]unknown[/math]	[math]unknown[/math]
[math]\bf{false}[/math]	[math]true[/math]	[math]true[/math]	[math]true[/math]

Оказывается что законы Де Моргана в данном случае не работают.

Сравнение

=

[math]\bf{=}[/math]	[math]\bf{true}[/math]	[math]\bf{unknown}[/math]	[math]\bf{false}[/math]
[math]\bf{true}[/math]	[math]true[/math]	[math]unknown[/math]	[math]false[/math]
[math]\bf{unknown}[/math]	[math]unknown[/math]	[math]unknown[/math]	[math]unknown[/math]
[math]\bf{false}[/math]	[math]false[/math]	[math]unknown[/math]	[math]екгу[/math]

is

[math][/math]	[math]\bf{true}[/math]	[math]\bf{unknown}[/math]	[math]\bf{false}[/math]
[math]\bf{is\ true}[/math]	[math]true[/math]	[math]false[/math]	[math]false[/math]
[math]\bf{is\ unknown}[/math]	[math]false[/math]	[math]true[/math]	[math]false[/math]
[math]\bf{is\ false}[/math]	[math]false[/math]	[math]false[/math]	[math]true[/math]
[math]\bf{is\ not\ true}[/math]	[math]false[/math]	[math]true[/math]	[math]true[/math]
[math]\bf{is\ not\ unknown}[/math]	[math]true[/math]	[math]false[/math]	[math]true[/math]
[math]\bf{is\ not\ false}[/math]	[math]true[/math]	[math]true[/math]	[math]false[/math]

Скалярные операции

null заразен

Следующие операции с null порождают null

• =, <>, <, <=, >, >=
• +, −, *, /
• ||
• in (in(true, false, null) не дает нужного эффекта, т.к. сравнение с null попродит null)

coalesce(v1, v2, ...)

• Принимает произвольное число аргументов и возвращает первый не null
• Если все аргументы null - возвращает null

Дубликаты и null

Так как null ≠ null, сравнения кортежей, содержащих null не обладают интуитивными свойствами, например:

• R ∪ R - не всегда R
• R ∩ R - не всегда R
• R ⋈ R - не всегда R

Спецеффекты

При детальном рассмотрении, оказывается что сравнение не транзитивно и не рефлексивно.

• x = x - true или null
• x <> x - true или null
• x or x - true или null
• x or not x - true или null
• x and not x - false или null

Null и SQL

todo