Обсуждение участника:Gen05
Выбор признаков (Feature selection)
Уменьшение размерности
Задача уменьшения размерности
Объекты описаны признаками F = (f1, . . . , fn). Задачей является построить множество признаков G = (g1, . . . , gk) : k < n (часто k ≪ n), переход к которым сопровождается наименьшей потерей информации.
Зачем нужно?
- Ускорение обучения и обработки
- Борьба с шумом и мультиколлинеарностью
- Интерпретация и визуализация данных
Проклятие размерности (curse of dimensionality)
Проклятие размерности (curse of dimensionality) — это набор проблем, возникающих с ростом размерности
- Увеличиваются требования к памяти и вычислительной мощности
- Данные становятся более разреженными
- Проще найти гипотезы, не имеющие отношения к реальности
Когда применяется
- Меньше памяти для хранения
- Уменьшение времени обработки
- Увеличение качества обработки
- Понимание природы признаков
Методы уменьшения размерности
Два основных подхода уменьшения размерности
Выбор признаков (feature selection) включает методы, для которых G ⊂ F. Они
- быстро работают;
- не могут «выдумывать» сложных признаков.
Извлечение признаков (feature extraction) включает все другие методы (в том числе даже те, у которых k > n).
- в целом, дольше работают;
- могут извлекать сложные признаки.
Цели извлечения и выбора признаков
Цель извлечения признаков:
- Уменьшение числа ресурсов, требуемых для обработки больших наборов
данных
- Поиск новых признаков
- Эти признаки могут быть линейными и нелинейными относительно исходных
Цели выбора признаков:
- Уменьшение переобучения и улучшение качества предсказания
- Улучшение понимания моделей
Типы ненужных признаков
Существуют также два типа признаков, которые не являются необходимыми:
- Избыточные (redundant) признаки не привносят
дополнительной информации относительно существующих
- Нерелевантные (irrelevant) признаки просто
неинформативны
Встроенные методы
Классификация методов выбора признаков
- Встроенные методы (embedded)
- Фильтрующие методы (filter)
- Одномерные (univariate)
- Многомерные (multivariate)
- Методы-обертки (wrapper)
- Детерминированные (deterministic)
- Стохастические (stochastic)
- Гибридные и ансамблирующие методы
Встроенные методы
Встроенные методы (embedded methods) — это методы выбора признаков, при которых этот выбор осуществляется в процессе работы других алгоритмов (классификаторов и регрессоров)
- Опираются на конкретный алгоритм
- Специфичны для каждого алгоритма
Пример: случайный лес
- Учитывать число вхождений признака в дерево.
- Учитывать глубину вершины вхождения признака в дерево.
Пример: SVM-RFE
- Обучить SVM на обучающем подмножестве
- Установить веса признаков, равными модулям соответствующих коэффициентов
- Отранжировать признаки согласно их весам
- Выбросить некоторое число признаков с наименьшими весами
- Повторять, пока не останется нужное число признаков
Методы-обертки
Метод-обертка (wrapper method) использует алгоритм (классификатор или регрессор) для оценки качества получаемого подмножества признаков и использует алгоритмы дискретной оптимизации для поиска оптимального подмножества признаков.
Схема метода-обертки
Классификация методов-оберток
- Детерминированные:
- SFS (sequential forward selection)
- SBE (sequential backward elimination)
- SVM-RFE
- Перестановочная полезность (Permutation importance)
- Стохастические — сводят задачу выбора признаков к задаче
оптимизации в пространстве бинарных векторов:
- Поиск восхождением на холм
- Генетические алгоритмы
- . . .
Анализ методов-оберток
Достоинства:
- Более высокая точность, чем у фильтров
- Используют отношения между признаками
- Оптимизируют качество предсказательной модели в явном виде
Недостатки:
- Очень долго работают
- Могут переобучиться при неправильной работе с разбиением набора данных
Фильтры
Фильтры (filter methods) оценивают качество отдельных признаков или подмножеств признаков и удаляют худшие
Две компоненты:
- мера значимости признаков μ
- правило обрезки κ определяет, какие признаки удалить на основе μ
Схема фильтрующих методов
Классификация фильтрующих методов
- Одномерные (univariate):
- Евклидово расстояние
- Коэффициент корреляции (Пирсона или Спирмена)
- Попарные расстояния (внутренние или внешние)
- Условная дисперсия
- Прирост информации (IG)
- Индекс Джини
- χ2
- Многомерные (multivariate):
- Выбор признаков на основе корреляций (CFS)
- Фильтр марковского одеяла (MBF)
Корреляция
Коэффициент корреляции Пирсона Файл:Таблица 6.jpg Коэффициент корреляции Спирмана
- Отсортировать объекты двумя способами (по каждому из признаков).
- Найти ранги объектов для каждой сортировки.
- Вычислить корреляцию Пирсона между векторами рангов.
Правило обрезки κ
- Число признаков
- Порог значимости признаков
- Интегральный порог значимости признаков
- Метод сломанной трости
- Метод локтя
Анализ одномерных фильтров
Преимущества:
- Исключительно быстро работают
- Позволяют оценивать значимость каждого признака
Недостатки:
- Порог значимости признаков
- Игнорируют отношения между признаками и то, что реально использует
предсказательная модель
Анализ многомерных фильтров
Преимущества:
- Работают достаточно быстро
- Учитывают отношения между признаками
Недостатки:
- Работают существенно дольше фильтров
- Не учитывают то, что реально использует предсказательная модель
Гибриды и ансамбли
Гибридный подход
Будем комбинировать подходы, чтобы использовать их сильные стороны Самый частый вариант:
- сначала применим фильтр (или набор фильтров), отсеяв лишние
признаки
- затем применим метод-обертку или встроенный метод
Схема гибридного подхода
Ансамблирование в выборе признаков
Подход к ансамблированию состоит в построении ансамбля алгоритмов выбора
признаков
Ансамбль на уровне моделей
Строим ансамбль предсказательных моделей
Ансамбль на уровне ранжирований
Объединяем ранжирования
Ансамбль на уровне мер значимости
Объединяем меры значимости
Анализ гибридных и ансамблирующих методов
Преимущества:
- Чаще всего лучше по времени и по качеству
Недостатки:
- Иногда теряется интерпретируемость
- Иногда требуется заботиться о проблеме переобучения
