Блокирующий поток

НЕТ ВОЙНЕ

24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян. Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием. Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей. Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить. Антивоенный комитет России

Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.

meduza.io, Популярная политика, Новая газета, zona.media, Майкл Наки.

Определение:

Блокирующий поток (англ. blocking flow) — такой поток [math]f[/math] в данной сети [math]G[/math], что любой [math]s \leadsto t[/math] путь содержит насыщенное этим потоком ребро. Иными словами, в данной сети не найдётся такого пути из истока в сток, вдоль которого можно беспрепятственно увеличить поток.

Блокирующий поток не обязательно максимален (пример: см. рис. [math]1[/math]). Теорема Форда-Фалкерсона говорит о том, что поток будет максимальным тогда и только тогда, когда в остаточной сети не найдётся [math]s \leadsto t[/math] пути; в блокирующем же потоке ничего не утверждается о существовании пути по рёбрам, появляющимся в остаточной сети.

Более того, величина блокирующего потока может быть сколь угодно мала по сравнению с величиной максимального потока в сети (пример: см. рис. [math]2[/math]). В примере поток является блокирующим и имеет величину [math]1[/math], в то время как максимальный можно делать сколь угодно большим, увеличивая количество вершин по той же схеме.

Блокирующий поток используется в алгоритме Диница. Его поиск с помощью удаляющего обхода занимает [math]O(VE)[/math] времени.

Рис. [math]1[/math]. Пропускные способности всех рёбер равны единице, по красным рёбрам течёт единичный поток.

Рис. [math]2[/math]. Пропускные способности всех рёбер равны единице, по красным рёбрам течёт единичный поток.

См. также

• Алгоритм поиска блокирующего потока в ациклической сети
• Схема алгоритма Диница

Источники

• Алгоритм Диница. Необходимые определения.
• Wikipedia — Dinic's algorithm
• Википедия — алгоритм Диница