Отображения
Версия от 19:39, 4 сентября 2022; Maintenance script (обсуждение | вклад) (rollbackEdits.php mass rollback)
Лекция от 13 сентября 2010 года.
Определение
Определение: |
Закон (правило) f, посредством которого каждому | сопоставляется единственный , называют отображением. Обычно это записывают так: .
Формы записи:
— отображение из в .
Определение: |
Если A и B состоят из чисел, f называется функцией. |
Отображение состоит из трех объектов: множества A(откуда), множества B(куда) и правила f(как).
Связанные понятия
Пусть:
Тогда, g — сужение f на C,
— область определения f
— область значений f
— образ множества C при отображении f
— прообраз множества D при отображении f
Определение: |
Отображение | называется обратным отображением для f.
Термины "прямое" и "обратное" отображения взаимны.
Свойства отображений
Инъективное отображение — переводит разные элементы A в разные элементы B:
Сюръективное отображение(на множестве B) — каждый элемент множества B является образом хотя бы одного элемента множества A:
Биективное отображение — инъекция + сюръекция — взаимно однозначное соответствие, обладает двумя предыдущими свойствами.