Изменения

На носителе матроида <tex>M = \langle X, I \rangle</tex> задана весовая функция <tex>\omega: X \to \mathbb R</tex>. Пусть <tex>A \in I</tex> {{- --}} множество минимального веса среди независимых подмножеств <tex>X</tex> мощности <tex>k</tex>. Возьмем <tex>x: A \cup x \in I</tex>, <tex>x \notin A</tex>, <tex>\omega (x)</tex> {{--- }} минимальна.<br> Тогда <tex>A \cup x</tex> {{--- }} множество минимального веса среди независимых подмножеств <tex>X</tex> мощности <tex>k + 1</tex>.

Рассмотрим <tex>B \in I</tex> {{- --}} множество минимального веса среди независимых подмножеств <tex>X</tex> мощности <tex>k + 1</tex>.