54
правки
Изменения
ДНФ
,→Алгоритм построения СДНФ по таблице истинности
}}
==Алгоритм Пример построения СДНФ по таблице истинности==* 1. В таблице истинности отмечаем те наборы переменных, на которых значение функции равно 1.* <center>{| class="wikitable" align="left" style="width:29cm" border=1|+|-align="center" bgcolor=#EEEEFF! x || y || z || <xyz>|-align="center" bgcolor=#F0F0F0| 0 || 0 || 0 || 0|-align="center" bgcolor=#F0F0F0| 1 || 0 || 1 || 0|-align="center" bgcolor=#F0F0F0| 0 || 1 || 0 || 0|-align="center" bgcolor=#F0F0F0! 0 || 1 || 1 || 1|-align="center" bgcolor=#F0F0F0| 1 || 0 || 0 || 0|-align="center" bgcolor=#F0F0F0! 1 || 0 || 1 || 1|-align="center" bgcolor=#F0F0F0! 1 || 1 || 0 || 1|-align="center" bgcolor=#F0F0F0! 1 || 1 || 1 || 1|}</center> 2. Для каждого отмеченного набора записываем конъюнкцию всех переменных по следующему правилу : если значение некоторой переменной есть 1, то в конъюнкцию включаем саму переменную, иначе ее отрицание.* <center>{| class="wikitable" align="left" style="width:29cm" border=1|+|-align="center" bgcolor=#EEEEFF! x || y || z || <xyz> || |-align="center" bgcolor=#F0F0F0| 0 || 0 || 0 || 0 |||-align="center" bgcolor=#F0F0F0| 1 || 0 || 1 || 0 |||-align="center" bgcolor=#F0F0F0| 0 || 1 || 0 || 0 |||-align="center" bgcolor=#F0F0F0! 0 || 1 || 1 || 1 || <tex>(\overline{x} \land y \land z)</tex>|-align="center" bgcolor=#F0F0F0| 1 || 0 || 0 || 0 |||-align="center" bgcolor=#F0F0F0! 1 || 0 || 1 || 1 || <tex>(x \land \overline{y} \land z)</tex>|-align="center" bgcolor=#F0F0F0! 1 || 1 || 0 || 1 || <tex>(x \land y \land \overline{z})</tex>|-align="center" bgcolor=#F0F0F0! 1 || 1 || 1 || 1 || <tex>(x \land y \land z)</tex>|}</center> 3. Все полученные конъюнкции связываем операциями дизъюнкции. <tex>f(x,y,z) = (x \land y \land z) \lor (\overline{x} \land y \land z) \lor (x \land \overline{y} \land z) \lor (x \land y \land \overline{z})</tex>
==Примеры СДНФ для некоторых функций==