338
правок
Изменения
Нет описания правки
''Расстояние Хэмминга'' обладает свойствами метрики, так как удовлетворяет ее [[Метрическое пространство#def1 | определению]].
#<tex>~d(x, y) = 0 \iff x = y</tex>''(Если расстояние от '''x''' до '''y''' равно нулю, то '''x''' и '''y''' совпадают ('''x''' равно '''y'''))''
#<tex>~d(x,y)=d(y,x)</tex> ''(Объект '''x''' удален от объекта '''y''' так же, как объект '''y''' удален от объекта '''x''')''
#<tex>~d(x,z) \le d(x,y) + d(y,z)</tex> Третье ''(Это свойство говорит, что дорога через третий объект с всегда длиннее, нежели прямой путь. Его обычно называют ''неравенством треугольника'' за его естественную геометрическую аналогию: сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны. Математики договорились любую функцию, обладающую указанными тремя свойствами, называть расстоянием.)''
== Доказательство неравенства треугольника ==
