93
правки
Изменения
→Необходимые определения
== Необходимые определения ==
{{Определение
|definition=
Пусть заданы два произвольных конечных множества, которые называются, соответственно, '''кодируемым алфавитом''' и '''кодирующим алфавитом'''. Их элементы называются '''символами''', а строки (последовательности конечной длины) символов — '''словами'''. Длина слова — это число символов, из которого оно состоит.}}
В качестве кодирующего алфавита часто рассматривается множество <tex>\{0, 1\}</tex> — так называемый двоичный или бинарный алфавит.
{{Определение
|definition=
'''Кодом''' для алфавита <tex>A</tex> называется функция <tex>C</tex>, которая для каждого символа <tex>x</tex> из <tex>A</tex> указывает слово <tex>C(x)</tex>, кодирующее этот символ.}}
{{Определение
|definition='''''Алфавит''''' {{---}} конечное множество.}}{{Определение|definition='''''Символами''''' или '''''буквами''''' называются элементы этого алфавита.}}{{Определение|definition='''''Кодовым словом''''' или просто '''''кодом''''' символа Код называется двоичное слово (Двоичное слово {{---}} конечная последовательность нулей и единиц).}}{{Определение|definition='''однозначным''Кодом''''' для , если никаким двум словам кодируемого алфавита <tex>A</tex> называется функция (таблица) <tex>\alpha</tex>, которая для каждого символа <tex>a</tex> из <tex>A</tex> указывает двоичное слово <tex>\alpha(a)</tex>. Не требуется, чтобы коды всех символов имели равные длины.}}{{Определение|definition=Хороший код должен позволять декодирование (восстановление последовательности символов по ее коду). Пусть фиксирован алфавит <tex>A</tex> не может быть сопоставлен один и тот же код <tex>\alpha</tex> для этого алфавита. Для каждого слова <tex>P</tex> в алфавите <tex>A</tex> (то есть для любой конечной последовательности букв алфавита <tex>A</tex>) рассмотрим двоичное слово <tex>\alpha(P)</tex>, которое получается, если записать подряд коды всех букв из <tex>P</tex> (без каких-либо разделителей). Код <tex>\alpha</tex> называется '''''однозначным''''', если коды различных слов различны: <tex>\alpha(P)\ne\alpha(P')</tex> при <tex>P\ne{P'}</tex>.
}}
