83
правки
Изменения
Нет описания правки
Доказательство абсолютной секретности:
Пусть кодируемое слово -- <tex>x</tex>, ключ <tex>k</tex>, результат кодирования <tex> y = x \oplus k </tex>. Таким образом <tex>P(y=y_0) = P(k = y_o \oplus x)</tex>.
Заметим, что при фиксированном <tex>x</tex>, каждому случайному <tex>k</tex> соответствует ровно один <tex>y</tex>, а значит и распределение y будет совпадать с распределением ключа, из чего следует, что <tex>\forall x_1 \neq x_2</tex> <tex> f(y_1 \oplus k) = f(y_2 \oplus k)</tex>, что и требовалось доказать.
<tex>E_k(x_1) = x_1 \oplus k</tex>
<tex>D_k(x_1 \oplus k \oplus k) = x_1</tex>
