Изменения
Нет описания правки
# Точно в таком формате представимы только числа, являющиеся суммой некоторых обратных степеней двойки (не ниже -53). Остальные числа попадают в некоторый диапазон и округляются до ближайшей его границы. Таким образом, абсолютная погрешность составляет половину величины младшего бита.
# В формате double представимы числа в диапазоне <tex> [1.7 \times 10^{-308}, 1.7 \times 10^{308}] </tex>.
== Особые значение чисел с плавающей точкой ==
=== Ноль (со знаком) ===
В нормализованной форме невозможно представить ноль. Для его представления в стандарте зарезервированы специальные значения мантиссы и экспоненты.
{|class="wikitable" style="border-collapse: collapse; border: none"
|-
!colspan=5 style="background-color: powderblue; border: thin solid black; border-bottom: none"|Знак
|-
!style="background-color: powderblue; border: thin solid black; border-top: none"|
!colspan=5 style="background-color: lightgreen; border: thin solid black"|Порядок
!colspan=11 style="background-color: lightcoral; border: thin solid black"|Мантисса
!style="border: none"|
|-style="text-align: right"
!style="background-color: powderblue; border: thin solid black"|<sup>0</sup>/<sub>1</sub>
!style="background-color: lightgreen; border: thin solid black"|0
!style="background-color: lightgreen; border: thin solid black"|0
!style="background-color: lightgreen; border: thin solid black"|0
!style="background-color: lightgreen; border: thin solid black"|0
!style="background-color: lightgreen; border: thin solid black"|0
!style="border: none"|1,
!style="background-color: lightcoral; border: thin solid black"|0
!style="background-color: lightcoral; border: thin solid black"|0
!style="background-color: lightcoral; border: thin solid black"|0
!style="background-color: lightcoral; border: thin solid black"|0
!style="background-color: lightcoral; border: thin solid black"|0
!style="background-color: lightcoral; border: thin solid black"|0
!style="background-color: lightcoral; border: thin solid black"|0
!style="background-color: lightcoral; border: thin solid black"|0
!style="background-color: lightcoral; border: thin solid black"|0
!style="background-color: lightcoral; border: thin solid black"|0
!style="background-color: transparent; border: none"| = <tex>\pm0</tex>
|-
|style="border: none"|
|colspan=2 style="border: none; border-left: 1px solid gray; text-align: left"|14
|colspan=3 style="border: none; border-right: 1px solid gray; text-align: right"|10
|style="border: none"|
|colspan=5 style="border: none; border-left: 1px solid gray; text-align: left"|9
|colspan=5 style="border: none; border-right: 1px solid gray; text-align: right"|0
|}
Согласно стандарту выполняются следующие свойства:
* <tex> +0 = -0 </tex>
* <tex>\frac{-0}{ \left| x \right| } = -0\,\!</tex> (если <tex>x\ne0</tex>)
* <tex>(-0) \cdot (-0) = +0\,\!</tex>
* <tex>\left| x \right| \cdot (-0) = -0\,\!</tex>
* <tex>x + (\pm 0) = x\,\!</tex>
* <tex>(-0) + (-0) = -0\,\!</tex>
* <tex>(+0) + (+0) = +0\,\!</tex>
* <tex>\frac{-0}{-\infty} = +0\,\!</tex>
* <tex>\frac{\left|x\right|}{-0} = -\infty\,\!</tex> (если <tex>x\ne0</tex>)
== Машинная эпсилон ==
