272
правки
Изменения
Нет описания правки
Пусть существует граф с числом вершин <tex> n \geq 3 </tex>, удовлетворяющий <tex> (*) </tex>, но негамильтонов.
Будем добавлять в него [[Основные определения теории графов|рёбра]] ребра до тех пор, пока не получим максимально возможный негамильтонов граф <tex> G </tex> (то есть добавление еще одного ребра сделает граф <tex> G </tex> гамильтоновым).
По лемме о добавлении ребра и лемме №3 импликация <tex> (*) </tex> остается верной для графа <tex> G </tex>.
Очевидно, что граф <tex>\ K_n </tex> гамильтонов при <tex> k \geq 3 </tex>.
