Изменения

Пусть есть логические схемы для <tex>NP</tex> (любой задаче из NP).Например зафиксируем любую из NP например пусть сат разрешает логическими схемами <tex>SAT : C_1...C_n...</tex>, сат который поддерживает поддерживается с одним битом разрешается логической схемой с1 сат с двумя переменными логической схемой с2... Что значит разрешается? Это значит что логическая схема, в инпуте которой который каким то логичным образом закодирована формула, а на выходе логичным образом в вмде 0 и один закодировано есть ли доказательство(разложение) или нет. И причем размер этой логической схемы не больше чем какой то полином от n. Но мы не утверждаем, что можем как то конструктивно их построить. Если бы мы могли за полином их построить, то это бы означало, что сат2=п2, что P=NP.Итак, что это означает, рассмотрим, это означает на самом деле что для любого n (зафиксируем n) Это означает что для фиксированного <tex>n</tex> <tex>\exists{}</tex> такая логическая схема <tex>C_n</tex>, что <tex>\forall{} формулы \varphi{} (\varphi{} \in{} SAT |\varphi{}|=n \Leftrightarrow C_n(\varphi{})=1)</tex>  <tex> \exists{C_n} \forall{\varphi{}} (\forall{x} формулы длины n \varphi{(x)}=0 \Leftrightarrow C_n(\varphi{})=0)</tex>.           кодирует <tex>i</tex> символов, разрешимых логической схемой <tex>C_i</tex>. Размер <tex>|C_i|\le p(n)</tex>.