211
правок
Изменения
м
Нет описания правки
{{Определение
|definition = Два автомата <tex> \mathcal{A}_1 = \langle Q_1,\Sigma,\delta_1,s_{1}, T_1\subseteq Q_1 \rangle </tex> и <tex>\mathcal{A}_2 = \langle Q_2,\Sigma,\delta_2,s_{2}, T_2\subseteq Q_2 \rangle </tex> называются <em>'''эквивалентными</em>''', если они распознают один и тот же язык над алфавитом <tex>\Sigma</tex>, то есть <tex>\mathcal{L}(\mathcal{A}_1) = \mathcal{L}(\mathcal{A}_2)</tex>.
}}
{{Определение
|definition = Слово <tex>z \in \Sigma^*</tex> '''различает ''' два состояния <tex>q_i</tex> и <tex>q_j</tex>, если
* <tex> \langle q_i, z \rangle \vdash^* \langle t_1, \varepsilon \rangle, \langle q_j, z \rangle \vdash^* \langle t_2, \varepsilon \rangle \Rightarrow t_1 \notin T \Leftrightarrow t_2 \in T </tex>.
}}
{{Определение
|definition = Два <em> состояния</em> <tex>q_i</tex> и <tex>q_j</tex> называются <em>'''эквивалентными</em> ''' <tex>(q_i \sim q_j)</tex>, если не существует строки, которая их различает, то есть <tex>\forall z \in \Sigma^*</tex> верно, что
* <tex> \langle q_i, z \rangle \vdash^* \langle t_1, \varepsilon \rangle, \langle q_j, z \rangle \vdash^* \langle t_2, \varepsilon \rangle \Rightarrow t_1 \in T \Leftrightarrow t_2 \in T </tex>.
}}
