Изменения

'''for''' <tex>y \in D(f)</tex>

'''if''' <tex>x == f(y)</tex>

Так как <tex>D(f)</tex> перечислимо, то можно перебрать элементы этого множества. Если программа находит слово, то она возвращает 1.

}}

'''for''' <tex>y \in D(f) \cap X</tex>

'''if''' <tex>x == f(y)</tex>

Из [[Замкнутость_разрешимых_и_перечислимых_языков_относительно_теоретико-множественных_и_алгебраических_операций|замкнутости перечислимых языков относительно операции пересечения]] следует, что элементы множества <tex>X \cap D(f)</tex> можно перебрать. Если программа находит слов, то она возвращает 1.

}}

<tex>p(x)</tex>

'''if''' <tex>f(x) \in X</tex>

На проверке условия <tex>f(x) \in X</tex> программа может зависнут, если <tex>f(x)</tex> не определено или <tex>f(x) \notin X</tex>. Если <tex>f(x)</tex> не определено, то <tex>x \notin f^{-1}(X)</tex>. Условие <tex>f(x) \notin X</tex> можно проверить, так как <tex>X</tex> перечислимо.

}}