=== Практика - Арифметика полиномов от одной переменной над полем ===
== Лекция - Основы теории полей ==
=== Поля # Определение поля и подполя, изоморфизмы полей# Примеры полей* Поле рациональных чисел <tex>\mathbb{Q}</tex>* Поле вычетов по простому модулю <tex>\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}</tex>* Поле рациональных функций <tex>\mathbb{Q}(x)</tex>* Поле <tex>\mathbb{Q}(\sqrt{3})</tex># Мультипликативная группа поля# Характеристика поля, простые поля, классификация простых полей# Поле как линейное пространство над своим подполем# Расширения полей* Присоединение множества элементов к полю* Простое расширение поля** Простое алгебраическое расширение поля** Простое трансцедентное расширение поля* Конечные расширения полей* Теорема о том, что любое конечное расширение - алгебраическое* Примеры** <tex>\mathbb{Q} \subset \mathbb{Q}(\sqrt{3})</tex>** <tex>\mathbb{R} \subset \mathbb{C} ===\mathbb{R}[i]</tex>** <tex>\mathbb{Q} \subset \mathbb{Q}(x)</tex>** <tex>\mathbb{Q} \subset \mathbb{R}</tex># Поле частных кольца, поле <tex>\mathbb{Q}</tex> как поле частных кольца <tex>\mathbb{Z}</tex>
== Лекция - Первообразные корни и квадратичные вычеты ==
