Изменения

# * [[Определение поля и подполя, изоморфизмы полей]]# * [[Примеры полей]]* Поле рациональных чисел <tex>\mathbb{Q}</tex>* Поле вычетов по простому модулю <tex>\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}</tex>* Поле рациональных функций <tex>\mathbb{Q}(x)</tex>* Поле <tex>\mathbb{Q}(\sqrt{3})</tex># [[Мультипликативная группа поля]]# * [[Характеристика поля, простые поля, классификация простых полей]]# * [[Поле как линейное пространство над своим подполем]]# * [[Расширения полей]]* Присоединение множества элементов к полю* Простое расширение поля** Простое алгебраическое расширение поля** Простое трансцедентное расширение поля* Конечные расширения полей* Теорема о том, что любое конечное расширение - алгебраическое* Примеры** <tex>\mathbb{Q} \subset \mathbb{Q}(\sqrt{3})</tex>** <tex>\mathbb{R} \subset \mathbb{C} = \mathbb{R}[i]</tex>** <tex>\mathbb{Q} \subset \mathbb{Q}(x)</tex>** <tex>\mathbb{Q} \subset \mathbb{R}</tex># [Поле частных кольца, поле <tex>\mathbb{Q}</tex> как поле частных кольца <tex>\mathbb{Z}</tex>]]