166
правок
Изменения
→Применение
Благодаря последним свойствам, матрицам перестановок нашлось применение в линейной алгебре:
пусть задана матрица перестановки <tex>P = \begin{pmatrix} 1 && 0 && 0 \\ 0 && 0 && 1 \\ 0 && 1 && 0 \\ \end{pmatrix}</tex> (она соответствует перестановке <tex>\pi = \begin{pmatrix} 1 && 2 && 3 \\ 1 && 3 && 2 \end{pmatrix}</tex> ), и матрица <tex>A = \begin{pmatrix} 1 && 2 && 3 \\ 4 && 5 && 6 \\ 7 && 8 && 9 \\ \end{pmatrix}</tex>,
тогда перемножив получим:
