Изменения
Отмена правки 15621 участника 192.168.0.2 (обсуждение)
===Непрерывность(???)===
{{Утверждение
|statement=Пусть <tex>E \subset X</tex>, <tex>A\subset E\subset B</tex>; , <tex>A, B</tex> {{---}} <tex>\mum</tex>-измеримы, <tex>\mu(B\setminus A) = 0</tex>. Тогда <tex>E \in \mathcal{A}</tex>
|proof=В силу написанного выше ясно, что <tex>E\setminus A\subset B\setminus A</tex>. Последнее множество нульмерно. Значит, по полноте меры, <tex>E\setminus A \in \mathcal A</tex>. Тогда, <tex>E\in \mathcal{A}</tex>, так как <tex>E = A \cup (E\setminus A)</tex>.
}}
