Изменения

|statement=Пусть последовательность функций сходится по мере к функции <tex>f</tex> на <tex>E</tex>. Тогда из неё можно выделить подпоследовательность, которая сходится почти всюду на <tex>E</tex>.

Выше мы показали, что если <tex>f_n \Rightarrow f</tex>, то <tex>|f_n - f_m| \Rightarrow 0</tex>, <tex>n,m \to \infty</tex>.

Тогда, по леммепользуясь леммой, выделяем требуемую последовательность функций.

Будет разговор о <tex>C</tex>-свойстве == Теорема Лузина. Приведём без доказательства, но из неё выведем важную теорему Фреше.==