689
правок
Изменения
м
Выделим в {{Определение|definition=Множество <tex> A \in X </tex> класс множеств называется '''μ*-измеримым''', если оно '''хорошо разбивает''' всякое множество <tex> E \mathcal{Ain X</tex>.}} Выделим в <tex> X </tex>, такой, что каждое класс <tex> A \in \mathcal{A} mu^*</tex> хорошо разбивает любое множество из -измеримых множеств <tex> X \mathcal{A} </tex>.
}}
{{Определение
|definition=Множество <tex>A \in X</tex> называется '''μ*-измеримым''', если оно '''хорошо разбивает''' всякое множество <tex>E \in X</tex>.
так логичнее
Так как <tex> B = (B \cap A) \cup (B \cap \overline{A}) </tex>, то, по полуаддитивности внешней меры, <tex> \mu^*(B) \le \mu^*(B \cap A) + \mu^*(B \cap \overline{A}) </tex> всегда, поэтому, когда мы будем проверять, что одно множество хорошо разбивает другое, достаточно проверять неравенство <tex> \mu^*(B) \ge \mu^*(B \cap A) + \mu^*(B \cap \overline{A}) </tex>. Оно всегда верно, если <tex> \mu^*(B) = +\infty </tex>, поэтому далее будем проверять его только для случая <tex> \mu^*(B) < +\infty </tex>.
{{Теорема
|statement=
Дальше еще две строчки, но, вроде бы, они не нужны.
}}
[[Внешняя мера|<<]] [[Процесс Каратеодори|>>]]
[[Категория:Математический анализ 2 курс]]
