Изменения
Нет описания правки
{{Определение
|definition =
'''Регулярный язык''' <tex> Reg </tex> над алфавитом <tex> \Sigma = \left\{c_1, c_2, \ldots ,c_k \right\} </tex> {{---}} язык, который может быть получен из букв алфавита при помощи последовательных применений операций объединения, конкатенации или итерации и никаких других, т.е.то есть:
обозначим <tex>R_0=\left\{\varnothing, \left\{\varepsilon \right\}, \left\{c_1 \right\}, \left\{c_2 \right\} , \ldots, \left\{c_k \right\} \right\}</tex>;,
определим <tex>R_{i+1}</tex> через <tex>R_i</tex>: <tex>R_{i+1} = R_i \cup \left\{L_1 \cup L_2, L_1L_2, L_1^* | L_1, L_2 \in R_i\right\}</tex>,
Множество <tex>R</tex> будем называть надрегулярным, если:
#<tex>R_0 \subset R</tex>, где <tex>R_0=\left\{\varnothing, \left\{\varepsilon \right\}, \left\{c_1 \right\}, \left\{c_2 \right\}, \ldots, \left\{c_k \right\} \right\}</tex>,#<tex> L_1, L_2 \in R \Rightarrow L_1 \cup L_2 \in R, L_1L_2 \in R, L_1^* \in R</tex>.
Тогда '''регулярным языком''' <tex>Reg'</tex> над алфавитом <tex> \Sigma = \left\{c_1, c_2, ... ,c_k \right\} </tex> называется пересечение всех надрегулярных множеств: <tex>Reg'=\bigcap\limits_{R - nadreg}R</tex>.
}}
