20
правок
Изменения
Новая страница: «{{В разработке}} ==Квадратичный закон взаимности== {{Теорема |id=th1 |about=Квадратичный закон вза…»
{{В разработке}}
==Квадратичный закон взаимности==
{{Теорема
|id=th1
|about=Квадратичный закон взаимности
|statement=
Для любых простых нечетных p и q справедливо:
<tex>\left(\cfrac{p}{q}\right)=(-1)^{\frac{p-1}{2}\cdot\frac{q-1}{2}}\cdot\left(\cfrac{q}{p}\right)</tex>
Впервые теорема была сформулирована Эйлером в1783 году, а впоследствии доказана Гауссомв 1796, и имела следующую формулировку:
<tex>(\cfrac{p}{q})\neq(\cfrac{q}{p})\Leftrightarrow\begin{cases}p\equiv 3\pmod 4\\q\equiv 3\pmod 4\end{cases}</tex>
|proof=
Теорема приводится без доказательства.
}}
[[Категория: Теория чисел]]
==Квадратичный закон взаимности==
{{Теорема
|id=th1
|about=Квадратичный закон взаимности
|statement=
Для любых простых нечетных p и q справедливо:
<tex>\left(\cfrac{p}{q}\right)=(-1)^{\frac{p-1}{2}\cdot\frac{q-1}{2}}\cdot\left(\cfrac{q}{p}\right)</tex>
Впервые теорема была сформулирована Эйлером в1783 году, а впоследствии доказана Гауссомв 1796, и имела следующую формулировку:
<tex>(\cfrac{p}{q})\neq(\cfrac{q}{p})\Leftrightarrow\begin{cases}p\equiv 3\pmod 4\\q\equiv 3\pmod 4\end{cases}</tex>
|proof=
Теорема приводится без доказательства.
}}
[[Категория: Теория чисел]]
