Изменения

Для графа <tex>G </tex> эквивалентны следующие утверждения:# <tex>G </tex> — дерево# Любые две вершины графа <tex>G </tex> соединены единственным простым путем# <tex>G </tex> — связен и <tex> p = q + 1 </tex>, где <tex>p</tex> — количество вершин, а <tex>q</tex> количество ребер# <tex>G </tex> — ацикличен и <tex> p = q + 1 </tex>, где <tex>p</tex> — количество вершин, а <tex>q</tex> количество ребер# <tex>G </tex> — ацикличен и при добавлении любого ребра для [[Основные определения теории графов|несмежных вершин]] появляется один простой [[Основные определения теории графов|цикл]]# <tex>G </tex> — связный граф, отличный от <tex> K_p </tex> для <tex> p \ge 3 </tex>, а также при добавлении любого ребра для несмежных вершин появляется один простой цикл# <tex>G </tex> — граф, отличный от <tex> K_3 \cup K_1 </tex> и <tex> K_3 \cup K_2 </tex>, а также <tex> p = q + 1 </tex>, где <tex>p</tex> — количество вершин, а <tex>q</tex> количество ребер, и при добавлении любого ребра для несмежных вершин появляется один простой цикл