==Следствия==
блаблабла{{Теорема|statement=Если <tex>P, A, \alpha</tex> - объекты из предыдущей теоремы. Тогда справедливы факты: * Для любого вероятностного вектора <tex>\pi</tex> последовательность <tex>\pi P^{n}</tex> суммируема по Эйлеру к <tex>\alpha</tex>* Вектор <tex>\alpha</tex> является единственным неподвижным вектором матрицы <tex>P</tex>* <tex>PA = AP = A</tex>|proof=Домножим <tex>(1)</tex> на <tex>\pi</tex>. Таким образом, мы получим, что предел последовательности <tex>\pi P^{n}</tex> в смысле Эйлера равен <tex>\pi A = \pi \xi \alpha</tex>. Значит, '''первый факт''' доказан. Так как вектор <tex>\alpha</tex> был получен из предельной матрицы для <tex>(kl + (1 - k)P)</tex>, являющейся регулярной переходной матрицей, то он будет её единственным неподвижным вероятностным вектором. Но матрица <tex>(kl + (1 - k)P)</tex> должна иметь те же неподвижные векторы, что и <tex>P</tex>, так как из соотношения :<tex>\pi (kl + (1 - k)P) = \pi</tex>, следует, что :<tex>\pi (1 - k) P = \pi (1 - k)</tex>и поскольку <tex>k \ne 1</tex>, то <tex>\pi P = \pi</tex>. Получается, что '''второй факт''' доказан. '''Третий факт''' следует из того, что <tex>P \xi = \xi</tex> для любой переходной матрицы и что <tex>\alpha P = \alpha</tex>.}}
==Пример==
