Изменения
→Корректность
===Корректность===
Если <tex>h(v)</tex> всегда меньше либо равна истинной стоимости пути до цели, то А* гарантированно найдет кратчайший путь, причем чем меньше разница между эвристикой и истинной стоимостью, тем меньше вершин рассмотрит алгоритм.
{{Теорема
|statement=Пусть G - граф, h(v) - допустимая эвристическая функция. Тогда после завершения работы будет найдено кратчайшее расстояние до целевой вершины.
|proof=Когда A* завершает поиск, он, согласно определению, нашёл путь, истинная стоимость которого меньше, чем оценка стоимости любого пути через любой открытый узел. Но поскольку эти оценки являются оптимистичными, соответствующие узлы можно без сомнений отбросить. Иначе говоря, A* никогда не упустит возможности минимизировать длину пути, и потому является допустимым.
}}
===Оптимальность===
