Изменения

'''Стек''' (от англ. ''stack — '' {{---}} стопка) — это динамическое множество{{---}} структура данных, представляющая из себя упорядоченный набор элементов, в которой добавление новых элементов и удаление элементов в котором происходит путём операций ''Push'' и ''Pop'' соответственносуществующих производится с одного конца, называемого вершиной стека. Притом первым из стека удаляется элемент, который был помещен туда последним, то есть в стеке реализуется стратегия «последним вошел — {{---}} первым вышел» (last-in, first-out — {{---}} LIFO). Названия операций работы со стеком являются аллюзиями к стопкам (stacks) Примером стека в реальной жизни как, например, удерживаемые пружиной стопки может являться стопка тарелок: когда мы хотим вытащить тарелку, используемые мы должны снять все тарелки выше. Вернемся к описанию операций стека:* <tex> \mathtt{empty} </tex> {{---}} проверка стека на наличие в кафетерияхнем элементов, - порядок вытаскивания * <tex> \mathtt{push} </tex> (pop) тарелок из стопки обратен порядку их запись в неё помещению (pushстек){{---}} операция вставки нового элемента, и лишь * <tex> \mathtt{pop} </tex> (текущаяснятие со стека) верхняя тарелка может быть извлечена{{---}} операция удаления нового элемента.

==Реализация на массивеРеализации==Для стека с <wikitextex>Операция вставки нового элемента применительно к стекам часто называется $push$ n</tex> элементами требуется <tex>O(запись в стекn)</tex> памяти, а операция удаления — $pop$ (снятие со так как она нужна лишь для хранения самих элементов.===На массиве===Перед реализацией стека). Стеквыделим ключевые поля:* <tex>\mathtt{s[1\dots n]} </tex> {{---}} массив, с помощью которого реализуется стек, способный вместить не более $<tex>n$ </tex> элементов, можно реализовать с помощью массива $S [1..n]$. Этот массив обладает атрибутом $S* <tex>\mathtt{s.top$, представляющим собой }</tex> {{---}} индекс последнего помещенного в стек элемента. Стек состоит из элементов $S[1..S.top]$, где $S[1]$ — элемент на дне стека, а $S[S.top]$ — элемент на его вершине.

Стек состоит из элементов <tex>\mathtt {s[1\dots s.top]}</tex>, где <tex>\mathtt{s[1]}</tex> {{---}} элемент на дне стека, а <tex>\mathtt{s[s.top]}</tex> {{---}} элемент на его вершине.Если $S<tex>\mathtt{s.top = 0$}</tex>, то стек не содержит ни одного элемента и является пустым $(англ. ''empty'')$. Протестировать стек на наличие в нем элементов можно с помощью операции{{---}} запроса $Stack$_$Empty$<tex> \mathtt{stackEmpty} </tex>. Если элемент снимается с пустого стека, говорят, что он опустошается $(англ. ''underflow'')$, что обычно приводит к ошибке. Если значение $S<tex>\mathtt{s.top$ }</tex> больше $<tex>\mathtt{n$}</tex>, то стек переполняется $(англ. ''overflow'')$. (В представленном ниже псевдокоде возможное переполнение во внимание не принимается.)

Stack_Empty(S) { if S.top == 0 return true; else return false; } '''function''' push(S,xelement : '''T'''): { S s.top = Ss.top + 1; S s[Ss.top] = x; } pop(S) { if Stack_Empty(S) return error "underflow"; else { S.top = S.top - 1; return S[S.top + 1]; }element

Как видно из псевдокода выше, все операции со стеком выполняются за $O '''T''' pop(): '''if''' empty() '''return''' error "underflow" '''else''' s.top = s.top - 1)$ '''return''' s[s.</wikitex>top + 1]

==Реализация на списке==<wikitex>Стек можно реализовать и на списке. Для этого необходимо создать список и операции работы стека на созданном списке. Ниже представлен пример реализации стека на односвязном списке. Стек будем "держать" за голову. Добавляться новые элементы посредством операции $push$ будут перед головой, сами при этом становясь новой головой, а элементом для изъятия Как видно из стека с помощью $pop$ будет текущая голова. После вызова функции $push$ текущая голова уже станет старой и будет являться следующим элементом за добавленнымпсевдокода выше, то есть ссылка на следующий элемент нового элемента будет указывать на старую голову. После вызова функции $pop$ будет получена и возвращена информация, хранящаяся в текущей голове. Сама голова будет изъята из стека, а новой головой станет элемент, который следовал все операции со стеком выполняются за изъятой головой<tex>O(1)</tex>.

struct ListItem===На саморасширяющемся массиве===Возможна реализация стека на [[Саморасширяющийся_массив| динамическом массиве]], в результате чего появляется существенное преимущество над обычной реализацией: при операции push мы никогда не сможем выйти за границы массива, тем самым избежим ошибки исполнения. Создадим вектор и определим операции стека на нём. В функции <tex> \mathtt {push} </tex> Перед тем, как добавить новый элемент, будем проверять, не нужно ли расширить массив вдвое, а в <tex> \mathtt {pop} </tex>, перед тем, как изъять элемент из массива, {{---}} не нужно ли вдвое сузить размер вектора. Ниже приведён пример реализации на векторе. Ключевые поля:* <tex>\mathtt{s[0\dots n-1]}</tex> {{---}} старый массив, в котором хранится стек, * <tex>\mathtt{newStack[0\dots newSize]}</tex> {{---}} временный массив, где хранятся элементы после перекопирования, int data;* <tex>\mathtt{head}</tex> {{---}} верхушка стека, ListItem* next;<tex>\mathtt{capacity}</tex> {{---}} размер массива.  ListItem '''function''' push(element : '''T'''): '''if''' head == capacity - 1 {'''T''' newStack[capacity * 2] data '''for''' i = 0 '''to''' capacity -1; next newStack[i] = s[i] s = NULL;newStack }capacity = capacity * 2 head++ s[head] = element  };'''T''' pop(): struct Stack temp = s[head] { head-- ListItem* '''if''' head;< capacity / 4 Stack()'''T''' newStack[capacity / 2] {'''for''' i = 0 '''to''' capacity / 4 - 1 head newStack[i] = new ListItem();s[i] }s = newStack void capacity = capacity / 2 '''return''' temp ===На списке===Стек можно реализовать и на [[Список | списке]]. Для этого необходимо создать список и операции работы стека на созданном списке. Ниже представлен пример реализации стека на односвязном списке. Стек будем "держать" за голову. Добавляться новые элементы посредством операции <tex> \mathtt{push(int element)} </tex> будут перед головой, сами при этом становясь новой головой, а элементом для изъятия из стека с помощью <tex> \mathtt{pop} </tex> будет текущая голова. После вызова функции <tex> \mathtt{push} </tex> текущая голова уже станет старой и будет являться следующим элементом за добавленным, то есть ссылка на следующий элемент нового элемента будет указывать на старую голову. После вызова функции <tex> \mathtt{pop} </tex> будет получена и возвращена информация, хранящаяся в текущей голове. Сама голова будет изъята из стека, а новой головой станет элемент, который следовал за изъятой головой. { Заведем конструктор вида <code>ListItem* NewHead = new (next : '''ListItem(''', data : '''T''');</code> ListItem* OldHead = new ListItem(); OldHead = head;Ключевые поля: NewHead-* <tex>\mathtt{head.data = element;}</tex> {{---}} значение в верхушке стека, NewHead-* <tex>\mathtt{head.next = OldHead;}</tex> {{---}} значение следующее за верхушкой стека.  '''function''' push(element : '''T'''): head = NewHead;ListItem(head, element) } int '''T''' pop(): { int element data = head->.data; head = head->.next; '''return element;''' data } В реализации на списке, кроме самих данных, хранятся указатели на следующие элементы, которых столько же, сколько и элементов, то есть, так же <tex>\mathtt{n};</wikitextex>. Стоит заметить, что стек требует <tex>O(n)</tex>дополнительной памяти на указатели в списке.

== Ссылки Источники информации ==*Википедия**[http[wikipedia://ru.wikipedia.org/wiki/:Стек |Википедия {{---}} Стек]]