Изменения
Перейти к:
навигация
,
поиск
← Предыдущая правка
Лемма Бернсайда, задача о числе ожерелий
760 байт убрано
,
23:11, 7 января 2016
Перенаправление на
Лемма Бёрнсайда и Теорема Пойа
{{В разработке}}
{{Лемма
|id=l1
|about=Бернсайда
|statement=
Число орбит <tex> = \frac { \sum_{g \in G} |Fix(g)| } { |G| } </tex>
}}
{{Утверждение
|id=s1
|about=1
|statement=
<tex> |Orb(x)| = \frac { |G| } { |St(x) } </tex>
}}
Преобразуем выражение для числа орбит, полученное из леммы Бернсайда. <br>
<tex>\frac { \sum_{g \in G} |Fix(g)| } { |G| } = \frac { \sum_{ g \in G } \sum_{ x \in X } \{gx = x\} } { |G| } = \frac { \sum_{ x \in X } \sum_{ g \in G } \{gx = x\} } { |G| }
= \frac { \sum_{ x \in X } |St(x)| } { |G| } = \sum_{ x \in X } \frac {1} { |Orb(x)| } </tex> <br>
Последнее преобразование выполнено на основании утверждения 1.
#перенаправление
[[
Категория:Теория групп
Лемма Бёрнсайда и Теорема Пойа
]]
Анонимный участник
5.18.144.53
Навигация
Персональные инструменты
Создать учётную запись
Войти
Пространства имён
Статья
Обсуждение
Варианты
Просмотры
Читать
Просмотр вики-текста
История
Ещё
Поиск
Навигация
Заглавная страница
Свежие правки
Случайная статья
Справка
Инструменты
Спецстраницы