Изменения

{{В разработкеОпределение|definition=[[Полугруппа|Полугруппой]] <tex>\langle G,\cdot\rangle</tex> называется множество <tex>G</tex> с заданной на нем [[ассоциативная операция|ассоциативной операцией]] <tex>\cdot:G\times G \rightarrow G</tex>.}}

== Полугруппа == '''Полугруппой''' <tex>\langle G,\cdot\rangle</tex> называется множество <tex>G</tex> с заданной на нем ассоциативной операцией <tex>\cdot:G\times G \rightarrow G</tex> (ассоциативность означает, что для любых <tex>a,b,c</tex> из <tex>G</tex> выполняется <tex>(a\cdot b)\cdot c = a\cdot(b\cdot c)</tex>. Примером полугруппы является множество действительных чисел <tex>\mathbb{R}</tex> c операцией умножения или сложения (но не деления {{--- }} она не ассоциативна, и не определено деление на 0).