Изменения
Нет описания правки
'''Порядком''' элемента <tex>a</tex> группы <tex>G</tex> называется наименьшее <tex>n\in\mathbb{N}</tex>, что <tex>a^n = e</tex>. Если такого <tex>n</tex> не существует, то говорят, что порядок <tex>a</tex> бесконечен.
}}
примером элемента с '''бесконечным порядком''' является любой ненулевой элемент множества <tex>\mathbb{Z}</tex>.
примером элемента с '''не бесконечным порядком''' является элемент <tex>\overline{2}</tex> класса вычетов по модулю 3. он имеет порядок равный 2.
{{Утверждение
|statement=В конечной группе у всех элементов конечный порядок.
<tex>p</tex>-группа — группа, все элементы в которой имеют порядок, равный некоторой степени простого числа <tex>p</tex>. Порядок разных элементов может быть разным.
}}
примером <tex>p</tex>-группы является группа класса вычетов по модулю 3.
[[Категория: Теория групп]]
