148
правок
Изменения
Нет описания правки
{{Определение
|definition =
Строка <tex>\alpha</tex> называется '''бордером''' строки <tex>\beta</tex>, если <tex>\alpha</tex> одновременно является и [[Основные определения, связанные со строками#Отношения между строками|суффиксом ]] и [[Основные определения, связанные со строками#Отношения между строками|префиксом ]] <tex>\beta</tex>.
|id=border
}}
==Связь периода и бордера==
{{Теорема
|statement= Если у строки длины <tex>n</tex> есть [[Основные определенияПериод_и_бордер, связанные со строками_их_связь#Отношения между строкамиОпределения|бордер]] длины <tex>k</tex>, то у нее есть [[Основные определенияПериод_и_бордер, связанные со строками_их_связь#Отношения между строкамиОпределения|период]] длины <tex>n - k</tex>.
|proof=
Пусть дана строка <tex>\alpha</tex>.<br/>
==Свойства периода==
{{Теорема
|statement= Если у строки есть [[Основные определенияПериод_и_бордер, связанные со строками_их_связь#Отношения между строкамиОпределения|период]] длины <tex>k</tex>, то у нее есть период длины <tex>kx</tex>, где <tex> x \in N</tex>.
|proof=
Пусть длина строки равна <tex>n</tex>, сама строка {{---}} <tex>\alpha</tex>.<br/>
