Изменения

<tex> \overline{f} = \bigvee \limits _{k=1}^n \bigwedge_{i \in C_k} \not neg x_i</tex>

и для Для каждого клоза <tex>\bigwedge_{i \in C_k} \neg x_i</tex> построим гиперкуб <tex>A_k = [0,a^k_1]\times...\times[0,a^k_d]</tex>

Заметим, что объединение гиперкубов <tex>A_k</tex> может быть записано как объединение гиперкубов вида <tex>B_{x_1,...,x_d} = [x_1,x_1 + 1]\times ... \times [x_d, x_d + 1]</tex>, где <tex>x_i \in \{0,1\}, i \in [d]</tex>. Более того,  <tex> B_{x_1,...,x_d} \subset \bigcup \limits _{k = 1}^n A_k \iff B_{x_1,...,x_d} \subset A_k \iff \exists a^k_i \geq x_i + 1 : i \in d \iff</tex> <tex>\iff \forall i : x_i = 1 \to a^k_i = 2 \iff \forall i : x_i = 1 \to i \notin C_k \iff (x_1,...,x_d) </tex>