1679
правок
Изменения
ищем багу1
|proof=
$f' < M \Rightarrow \bigvee_a^b (f) \le M(b - a) \le + \infty$
{{TODO|t=НЕ ОЧЕНЬ ПОНИМАЮ, ЗАЧЕМ ВООБЩЕ ЭТО УТСВЕРЖДЕНИЕ ТУТ}}
}}
{{Теорема
|about=аддитивность вариации
|statement=
Пусть $f(x) \in \bigvee(a, c)$ и $b \in [a, c]$, тогда $\bigvee\limits_a^c (f) = \bigvee\limits_a^b (f) = \bigvee\limits_b^c (f)$.
{{Теорема
|statement=
Если $f$ — функция ограниченной вариации ($f \in \bigvee (a, b) \Leftrightarrow f = f_1 - f_2$), где $f_{1,2}$ — монотонно неубывающие функции.<br>$f$ — функция ограниченной вариации тогда и только тогда, когда то ее можно представить в виде разности монотонно неубывающих функций($f = f_1 - f_2$).
|proof=
}}
</wikitex>
