Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Теоретико-числовые функции

149 байт убрано, 02:19, 22 сентября 2010
Свойства функции Эйлера
<tex> \varphi (3) = 2</tex>, <tex> \varphi (6) = 2</tex>.<br>
==== Свойства функции Эйлера ====
*1. Функция Эйлера является мультипликативной <tex> \varphi(a_1 a_2) = \varphi(a_1)\varphi(a_2) </tex>.*2. Пусть <tex> a = {p_1}^{\alpha_1} {p_2}^{\alpha_2} \ldots {p_k}^{\alpha_k}</tex> - каноническое разложение числа '''a''', тогда
<tex> \varphi (a) = a(1 - \frac{1}{p_1}) (1 - \frac{1}{p_2}) \ldots (1 - \frac{1}{p_k})</tex>
*2. Из свойства 1, очевидно, следует, что при <tex> (a_1 \text{, } a_2 ) = 1 </tex> выполняется <tex> \varphi(a_1 a_2) = \varphi(a_1)\varphi(a_2) </tex>. То есть функция Эйлера является мультипликативной.
== Количество делителей ==
Анонимный участник

Навигация