91
правка
Изменения
→Специализация алгоритма для генерации следующего разбиения на подмножества
Упорядочим все разбиения на множества <tex>N_n</tex> лексикографически. Для этого во-первых в каждом разбиении упорядочим множества лексикографически. Будем говорить, что подмножество <tex> A \subset N_n </tex> лексикографически меньше подмножества <tex> B \subset N_n </tex> , если верно одно из следующих условий:
*существует <tex>i </tex> такое, что <tex>i \in A</tex> , <tex>i \notin A</tex>, для всех <tex>j < i: <tex>j \in A</tex> если и только если <tex>j \in B</tex> , и существует <tex>k > i </tex> такое что <tex>k \in B</tex>;* <tex> A \subset B </tex> и <tex>i < j <tex> для всех <tex>i \in A</tex> и <tex>j \in B</tex> \ <tex> A </tex>.
Разбиения упорядочены лексикографически следующим образом. Разбиение <tex>N_n = A_1 \cup A_2 \cup . . . \cup A_k</tex> лексикографически меньше разбиения <tex>N_n = B_1 \cup B_2 \cup . . . \cup B_l</tex> если существует такое <tex>i</tex>, что <tex>A_1 = B_1, A_2 = B_2, . . . ,A_{i - 1} = B_{i - 1}, A_i < B_i</tex>.
