355
правок
Изменения
→Производный оператор
=== Производный оператор ===
//<tex>\operatorname{Int} D</tex> — множество внутренних точек (внутренность) множества D.
//<tex>\mathcal{L}(X\to Y)</tex> — множество линейных ограниченных операторов из <tex>X</tex> в <tex>Y</tex>.
//<tex>\mathbb{O}_n</tex> — ???
{{Определение
|definition=
Пусть <tex>f:D\subset\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^m,x\in\operatorname{Int}D</tex>. Если существует такой линейный оператор <tex>A\in\mathcal{L}(\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^m)</tex>, что
<tex>f(x+h)=f(x)+Ah+o(h), h\to\mathbb{O}_n</tex>,
то отображение <tex>f</tex> называется '''дифференцируемым''' в точке <tex>x</tex>. При этом оператор <tex>A</tex> называется '''производным оператором''', '''производным отображением''' или, короче, '''производной''' отображения <tex>f</tex> в точке <tex>x</tex> и обозначается <tex>f'(x)</tex>.
}}
=== Матрица Якоби ===
=== Дифференциал отображения ===
